Prima di risolvere il limite proviamo che se

 

e

allora

 

(1)

 

infatti, posto f(x)=1+a , dove a è infinitesimo per x® c, si ha

 

ed essendo

 

ed a =f(x)-1, risulta immediatamente la (1).

La (1), ovviamente, vale anche se f(x) e g(x) sono successioni.

Nel caso del nostro limite si ha