Teoremi sui limiti
Teorema di unicità del limite. - Il limite
di una funzione f(x) in un punto
se esiste è unico.
Teorema della somma e del prodotto. - Se
e
sono
due funzioni convergenti per x che tende a
,
cioè tali che
e
con
e
numeri reali,allora risulta
Teorema del rapporto. - Se
e
sono
due funzioni convergenti per x che tende a
,
cioè tali che
e
con
e
numeri reali e con
,
allora risulta
Teorema del confronto. - Se
e
sono
due funzioni convergenti allo stesso limite per x che tende a
,
cioè tali che
e se g(x) è una funzione per la quale esiste
un intorno I di tale che
allora risulta
Teorema della permananza del segno. - Se f(x)
è una funzione convergente in
e risulta
allora esiste un intorno I di
tale che
la f(x) ha lo stesso segno di l.